Отрезки AB и PT пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Докажите, что ΔAOT = ΔBOP.

Доказательство:

1. По условию, точка O является серединой отрезков AB и PT.
2. Значит, \( AO = OB \) и \( TO = OP \).
3. Углы \( \angle AOT \) и \( \angle BOP \) — вертикальные. Следовательно, \( \angle AOT = \angle BOP \).
4. По двум сторонам и углу между ними (II признак равенства треугольников), \( \triangle AOT = \triangle BOP \).

Доказано.