3. Отрезки AB и MK пересекаются в точке O, которая является серединой отрезка MK, \(\angle BMO = \angle AKO\). Докажите, что \(\triangle MOB = \triangle KOA\).

Доказательство:

1. \(MO = OK\) (так как O - середина MK).
2. \(\angle BMO = \angle AKO\) (по условию).
3. \(\angle MOB = \angle KOA\) (как вертикальные).

Следовательно, \(\triangle MOB = \triangle KOA\) по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).