Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=10, DC=25, AC=56.

Давайте решим задачу: Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, поэтому их пересекающие линии AC и BD пересекаются в точке M так, что выполняется теорема о пропорциональных отрезках: AM / MB = AD / DC. Пусть MC = x, тогда AM = AC - MC = 56 - x. Подставляя известные значения, решаем уравнение: AM / MB = AB / DC, (56 - x) / x = 10 / 25. Умножим обе стороны на x и решим уравнение: 56 - x = (10 / 25) * x, 56 = (10 / 25)x + x, 56 = (35 / 25)x, x = (56 * 25) / 35 = 40. Таким образом, MC = 40.