Отметьте на координатной прямой число √34.

Решение:

Нам нужно отметить на координатной прямой число \( \sqrt{34} \).

1. Сначала найдём ближайшие целые числа, квадраты которых известны. \( 5^2 = 25 \) и \( 6^2 = 36 \).
2. Так как \( 25 < 34 < 36 \), то \( \sqrt{25} < \sqrt{34} < \sqrt{36} \), то есть \( 5 < \sqrt{34} < 6 \).
3. Число \( \sqrt{34} \) находится между 5 и 6.
4. Чтобы точнее определить положение, сравним \( \sqrt{34} \) с серединой отрезка \( [5; 6] \), то есть с \( 5.5 \). \( 5.5^2 = 30.25 \).
5. Так как \( 34 > 30.25 \), то \( \sqrt{34} > \sqrt{30.25} \), то есть \( \sqrt{34} > 5.5 \).
6. Следовательно, \( \sqrt{34} \) находится между 5.5 и 6, ближе к 6, так как 34 ближе к 36, чем к 25.

На координатной прямой число \( \sqrt{34} \) отмечается между 5 и 6, ближе к 6.

Ответ: отметка между 5 и 6, ближе к 6.