Отметьте на координатной плоскости точки M (0; 4), K (-3;-2) и А (8; 6). Проведите прямую МК. Через точку А проведите прямую а, параллельную прямой МК, и прямую b, перпендикулярную прямой МК.

Решение:

Для выполнения этого задания необходима координатная плоскость для построения точек и прямых. Так как я не могу рисовать, опишу шаги:

1. Отметить точки:
• Точка M (0; 4) находится на оси ординат (y) на 4 единицы вверх от начала координат.
• Точка K (-3; -2) находится в третьей координатной четверти: 3 единицы влево по оси абсцисс (x) и 2 единицы вниз по оси ординат (y).
• Точка А (8; 6) находится в первой координатной четверти: 8 единиц вправо по оси абсцисс (x) и 6 единиц вверх по оси ординат (y).
2. Провести прямую МК:

Соедините точки M и K прямой линией. Эта прямая будет иметь определённый наклон (угловой коэффициент).

3. Провести прямую а || МК через точку А:

Параллельная прямая имеет тот же угловой коэффициент, что и прямая МК. Чтобы провести её через точку А, нужно найти её уравнение, зная, что она проходит через А(8; 6) и имеет тот же наклон, что и МК.

4. Провести прямую b ⊥ МК через точку А:

Перпендикулярная прямая имеет угловой коэффициент, обратный по знаку и значению угловому коэффициенту прямой МК (m_b = -1/m_MK). Чтобы провести её через точку А, нужно найти её уравнение, зная, что она проходит через А(8; 6) и имеет угловой коэффициент \( m_b \).

Примечание: Для точного построения необходимо использовать миллиметровую бумагу или графический редактор.