Решение:
В русском языке существует правило написания приставок на- и в- в глаголах движения. Приставка на- пишется, когда действие направлено от говорящего (напр., набежать), а приставка в- — когда действие направлено к говорящему (напр., вбежать). В данном случае, когда речь идет о беге навстречу толпе, имеется в виду движение к ней. Следовательно, должна использоваться приставка в-.
Рассмотрим варианты:
- а) шел на встречу с другом — правильно (действие направлено от говорящего или к другу, но это не движение в толпу)
- б) бежал на встречу толпе — ошибка. Правильно: бежал встречу толпе.
- в) в продолжении всего отпуска — правильно (предлог в продолжение пишется слитно).
- г) узнал об этом впоследствие — правильно (наречие впоследствии пишется слитно).
- д) положить на счет в банке — правильно.
- е) всвязи с этим известием — правильно (предлог в связи пишется раздельно).
- ж) не смотря в глаза матери — правильно (деепричастие с частицей не пишется раздельно).
Ответ: б) бежал навстречу толпе.