Отец также (= и отец) учился в институте (же нареч. с ч.).

Объяснение:

В данном предложении союз 'также' (в значении 'и', 'тоже') является синонимом союза 'и', и его можно заменить на 'и'. В данном контексте он выполняет роль союза.

Местоимение 'же' в данном случае выступает как частица, которая усиливает значение слова 'и', образуя союз 'также'.