Отборочный этап Отраслевой олимпиады школьников «Газпром» «Инженерное дело», 8 класс, 2026–2027. Вопрос № 16. Во время работы вам потребовалось получить 3D-модель, имея лишь один эскиз вала. Вал изготовляется из стали 45 (плотность 7810 кг/м³) и будет работать при частоте вращения 1450 об/мин. Проявите свои навыки моделирования и получите искомую модель. В качестве ответа предоставьте объём полученной фигуры в мм³ с точностью до целых (дробную часть отбросьте). Число π берите не грубее 3,1416. По чертежу: общий размер 192 мм; участки длиной 58 мм и диаметром 26 мм, длиной 38 мм и диаметром 30 мм, участок диаметром 48 мм, участок длиной 60 мм и диаметром 20 мм.

Вал состоит из четырёх соосных цилиндрических участков. Длину участка диаметром 48 мм найдём по общей длине:

\(192-58-38-60=36\) мм.

Объём вала равен сумме объёмов цилиндров: \(V=\frac{\pi}{4}(d_1^2l_1+d_2^2l_2+d_3^2l_3+d_4^2l_4)\).

Подставим размеры в миллиметрах и \(\pi=3.1416\):

\(V=\frac{3.1416}{4}(26^2\cdot58+30^2\cdot38+48^2\cdot36+20^2\cdot60)\)

\(=3.1416\cdot45088=141648.4608\) мм³.

Плотность материала и частота вращения не влияют на геометрический объём. Дробную часть отбрасываем.

Ответ: 141648 мм³.