От точки С на окружности хорда АВ видна под углом 91°. Вычисли градусную меру дуги АВ и дуги ACB.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Тут нужно вспомнить одно важное свойство вписанных углов.

Условие:

• Угол С (вписанный угол) = 91°.
• Точка С находится на окружности.
• Хорда АВ видна из точки С под этим углом.

Что нужно найти:

• Градусную меру дуги АВ.
• Градусную меру дуги ACB.

Решение:

1. Связь вписанного угла и дуги: Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. У нас угол С опирается на дугу АВ.
2. Находим дугу АВ: Так как угол С = 91°, то градусная мера дуги АВ будет в два раза больше.
   Дуга АВ = 2 * Угол С = 2 * 91° = 182°.
3. Находим дугу ACB: Вся окружность составляет 360°. Дуга ACB — это оставшаяся часть окружности, если отнять дугу АВ.
   Дуга ACB = 360° - Дуга АВ = 360° - 182° = 178°.

Ответ:

• Дуга АВ = 182°
• Дуга ACB = 178°