От точки С на окружности хорда АВ видна под углом 28°. Вычисли градусную меру дуги АВ и дуги АСВ. AB = ACB =

Разбираемся:

• Угол ∠АСВ — вписанный, значит, дуга АВ, на которую он опирается, в два раза больше этого угла.
• Угол, который опирается на всю окружность, равен 360°.
• Дуга АСВ является дополнением дуги АВ до полной окружности.

Решение:

• Шаг 1: Находим градусную меру дуги АВ:

  ∠АВ = 2 ⋅ ∠АСВ = 2 ⋅ 28° = 56°

• Шаг 2: Находим градусную меру дуги АСВ:

  ∠АСВ = 360° - ∠АВ = 360° - 56° = 304°