От точки К к прямой проведены перпендикуляр КВ и наклонная КR. Определи расстояние от точки К до прямой, если сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 15 см, а разность их длин - 1 см. Ответ: расстояние от точки до прямой равно

Ответ: 7 см

1. Пусть КВ – длина перпендикуляра, а КR – длина наклонной.
2. Составим систему уравнений: \[\begin{cases} KB + KR = 15 \\ KR - KB = 1 \end{cases}\]
3. Выразим KR из второго уравнения: \[KR = KB + 1\]
4. Подставим выражение для KR в первое уравнение: \[KB + KB + 1 = 15\]
5. Упростим уравнение: \[2KB + 1 = 15\]
6. Выразим KB: \[2KB = 15 - 1\] \[2KB = 14\] \[KB = \frac{14}{2}\] \[KB = 7\;\text{см}\]

Ответ: 7 см