От столба высотой 9м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рис.). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода (в метрах).

Ответ: 10 метров

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим вертикальный катет.

Разница высот столба и точки крепления провода на доме:

\[9 \text{ м} - 3 \text{ м} = 6 \text{ м}\]

• Шаг 2: Используем теорему Пифагора.

Длина провода (\(c\)) является гипотенузой прямоугольного треугольника, где катеты - это расстояние между столбом и домом (\(a = 8 \text{ м}\)) и разница высот (\(b = 6 \text{ м}\)).

\[c = \sqrt{a^2 + b^2}\] \[c = \sqrt{8^2 + 6^2}\] \[c = \sqrt{64 + 36}\] \[c = \sqrt{100}\] \[c = 10 \text{ м}\]

• Шаг 3: Записываем ответ.

Длина провода равна 10 метров.

Ответ: 10 метров