5. От пристани одновременно в одном направлении отошли моторная лодка со скоростью 14 км/ч и катер со скоростью 23 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч?

## Решение задачи о движении 1. Схематическая запись: * Скорость лодки: (v_л = 14) км/ч * Скорость катера: (v_к = 23) км/ч * Время в пути: (t = 5) ч * Расстояние между ними: (S = ?) км 2. Решение: Поскольку лодка и катер движутся в одном направлении, расстояние между ними увеличивается со скоростью, равной разности их скоростей. * Найдем разность скоростей катера и лодки: \[v_{отн} = v_к - v_л = 23 - 14 = 9 \text{ км/ч}\] * Теперь найдем расстояние между ними через 5 часов. Расстояние равно произведению относительной скорости на время: \[S = v_{отн} \cdot t = 9 \cdot 5 = 45 \text{ км}\] 3. Ответ: Расстояние между лодкой и катером через 5 часов будет 45 км. ## Развёрнутый ответ для школьника: Представь, что ты и твой друг одновременно вышли из одного и того же места и пошли в одном направлении. Ты идешь медленнее, а твой друг быстрее. Чем дольше вы идете, тем большее расстояние будет между вами. В этой задаче лодка и катер делают то же самое. Катер идет быстрее, чем лодка. Чтобы узнать, какое расстояние будет между ними через 5 часов, нужно сначала выяснить, насколько быстрее катер удаляется от лодки каждый час. Для этого мы вычитаем скорость лодки из скорости катера. Получаем 9 км/ч. Это значит, что каждый час катер удаляется от лодки на 9 километров. Теперь мы знаем, что за каждый час расстояние между ними увеличивается на 9 км. Чтобы узнать, какое расстояние будет между ними через 5 часов, мы просто умножаем 9 км/ч на 5 часов. Получаем 45 км. Это и есть ответ.