5. От мотка провода отрезали сначала 30%, а затем еще 60% остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?

Пусть (x) - первоначальная длина провода в мотке. Сначала отрезали 30%, значит, осталось 70% от первоначальной длины, то есть (0,7x). Затем отрезали 60% от остатка, то есть от (0,7x). Это составляет (0,6 cdot 0,7x = 0,42x). После второго раза осталось (0,7x - 0,42x = 0,28x). Из условия известно, что осталось 42 метра провода. Значит: (0,28x = 42) (x = \frac{42}{0,28}) (x = 150) Ответ: 150 м.