От двух станций, расстояние между 56 км, отошли одновременно в противоположных направлениях два поезда. Скорость одного 45 км/ч, а скорость другого на 12 км/ч больше. Какое расстояние будет между этими поездами через 3 ч? через 10 ч?

Для решения этой задачи нам нужно сначала определить скорость второго поезда, а затем вычислить расстояние между поездами через 3 и 10 часов.

1. Находим скорость второго поезда:
   

   Скорость второго поезда на 12 км/ч больше, чем скорость первого поезда, которая составляет 45 км/ч. Следовательно, скорость второго поезда равна:

   
   $$45 + 12 = 57 \text{ км/ч}$$
   



2. Находим общую скорость удаления поездов:
   

   Поезда движутся в противоположных направлениях, поэтому их скорости складываются:

   
   $$45 + 57 = 102 \text{ км/ч}$$
   



3. Находим расстояние между поездами через 3 часа:
   

   За 3 часа поезда удалятся друг от друга на:

   
   $$102 cdot 3 = 306 \text{ км}$$
   

   Так как начальное расстояние между станциями было 56 км, то расстояние между поездами через 3 часа будет:

   
   $$306 + 56 = 362 \text{ км}$$
   



4. Находим расстояние между поездами через 10 часов:
   

   За 10 часов поезда удалятся друг от друга на:

   
   $$102 cdot 10 = 1020 \text{ км}$$
   

   С учетом начального расстояния между станциями, расстояние между поездами через 10 часов будет:

   
   $$1020 + 56 = 1076 \text{ км}$$
   

Ответ: Через 3 часа расстояние между поездами будет 362 км, а через 10 часов – 1076 км.