От двух пристаней, отплыли в 7 ч навстречу друг другу катер и моторная лодка. Встреча произошла в 24 ч этого же дня. Катер шёл со скоростью 19 км/ч. С какой скоростью шла лодка?

Решение:

1. Рассчитаем время, которое катер и лодка находились в пути до встречи: \( 24 \text{ ч} - 7 \text{ ч} = 17 \text{ ч} \)
2. Определим расстояние, которое прошёл катер до встречи: \( S_к = V_к \times t = 19 \text{ км/ч} \times 17 \text{ ч} = 323 \text{ км} \)
3. Расстояние между пристанями равно 510 км. Определим, какое расстояние прошла лодка до встречи: \( S_л = S_{общ} - S_к = 510 \text{ км} - 323 \text{ км} = 187 \text{ км} \)
4. Рассчитаем скорость лодки: \( V_л = S_л : t = 187 \text{ км} : 17 \text{ ч} = 11 \text{ км/ч} \)

Ответ: скорость лодки 11 км/ч.