2.196 От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отправились два катера. Один из них за час проходит $$rac{5}{24}$$ расстояния между пристанями, а другой — $$rac{3}{20}$$ этого расстояния. На какую часть расстояния они сближаются каждый час?

Пусть расстояние между пристанями равно 1 (единице). Тогда:

1. Первый катер проходит $$rac{5}{24}$$ расстояния за час.
2. Второй катер проходит $$rac{3}{20}$$ расстояния за час.
3. Чтобы найти, на какую часть расстояния они сближаются каждый час, нужно сложить расстояния, которые проходят оба катера за час: $$rac{5}{24} + \frac{3}{20}$$
4. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 20 – это 120.
5. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 5: $$rac{5 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{25}{120}$$
6. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 6: $$rac{3 \cdot 6}{20 \cdot 6} = \frac{18}{120}$$
7. Сложим дроби: $$rac{25}{120} + \frac{18}{120} = \frac{25 + 18}{120} = \frac{43}{120}$$

Ответ: Они сближаются на $$rac{43}{120}$$ расстояния каждый час.