От дома до леса лыжник шёл 2 часа со скоростью 8 км/ч, а по лесу он шёл со скоростью 7 км/ч. Сколько времени лыжник шёл по лесу, если всего прошёл 37 км?

Решение:

1. Сначала найдём расстояние от дома до леса. Для этого умножим время в пути на скорость:

\( S_{дома\_до\_леса} = 2\ \text{ч} \times 8\ \text{км/ч} = 16\ \text{км} \)

2. Теперь найдём расстояние, которое лыжник прошёл по лесу. Для этого вычтем расстояние от дома до леса из общего пройденного расстояния:

\( S_{леса} = 37\ \text{км} - 16\ \text{км} = 21\ \text{км} \)

3. Наконец, найдём время, которое лыжник шёл по лесу. Для этого разделим расстояние по лесу на скорость движения по лесу:

\( t_{леса} = \frac{21\ \text{км}}{7\ \text{км/ч}} = 3\ \text{ч} \)

Ответ: 3 ч.