От деревянного бруска размером 30 см х 50 см х 90 см отпилили несколько дощечек размером 4 см х 30 см х 50 см. После этого остался брусок объёмом менее 4000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Объем исходного бруска: \(30 \text{ см} \times 50 \text{ см} \times 90 \text{ см} = 135000 \text{ см}^3\). Объем одной дощечки: \(4 \text{ см} \times 30 \text{ см} \times 50 \text{ см} = 6000 \text{ см}^3\). После отпиливания остался брусок объемом менее 4000 см³. Значит, отпилили не менее \(135000 - 4000 = 131000\) см^3. Чтобы узнать, сколько дощечек отпилили, разделим отпиленный объем на объем одной дощечки: \(131000 \div 6000 = 21.83\). Так как дощечки целые, то отпилили 22 дощечки. Проверка: 22 дощечки имеют объем: 22*6000 = 132000 см^3, что больше 131000. Значит отпилили 21 дощечку, а 22 уже будет больше, чем нужно. Если отпилить 21 дощечку: 21*6000 = 126000 см^3. Осталось: 135000 - 126000 = 9000 см^3, что больше 4000. Значит отпилили 22 дощечки. Объем 22 дощечек 132000 см^3, и объем оставшегося бруска: 135000 - 132000= 3000 см^3, что меньше 4000. Объем 21 дощечки равен 126000 см^3, 135000 - 126000= 9000 см^3, что больше 4000. Таким образом отпилили 22 дощечки.