Решение задачи:

1. Найдем объем исходного бруска:

$$V_{бруска} = 40 \text{ см} \times 50 \text{ см} \times 70 \text{ см} = 140000 \text{ см}^3$$

2. Найдем объем одной дощечки:

$$V_{дощечки} = 3 \text{ см} \times 25 \text{ см} \times 40 \text{ см} = 3000 \text{ см}^3$$

3. Пусть (x) - количество отпиленных дощечек. Тогда общий объем отпиленных дощечек равен (3000x) см³. Объем оставшегося бруска равен (140000 - 3000x).

4. По условию, объем оставшегося бруска менее 2500 см³, поэтому:

$$140000 - 3000x < 2500$$

5. Решим неравенство:

$$3000x > 140000 - 2500$$ $$3000x > 137500$$ $$x > \frac{137500}{3000}$$ $$x > 45.83$$

6. Так как количество дощечек должно быть целым числом, то минимальное количество дощечек, которые нужно отпилить, чтобы объем оставшегося бруска был менее 2500 см³, равно 46.

Ответ: 46 дощечек