Острый угол, образованный двумя секущими, проведёнными из точки, лежащей вне окружности, равен 37°. Найдите градусную меру меньшей из дуг, заключенных между секущими, если градусная мера большей дуги равна 163°.

1. Угол между секущими равен полуразности отсекаемых дуг: ∠ = 0.5 * (большая дуга - меньшая дуга).
2. Подставляем известные значения: 37° = 0.5 * (163° - меньшая дуга).
3. Решаем уравнение: 74° = 163° - меньшая дуга; меньшая дуга = 163° - 74° = 89°.