Острый угол B прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Пусть прямой угол находится при вершине C, а гипотенуза — AB. Тогда второй острый угол равен ∠A = 90° − 66° = 24°.

Так как CD — биссектриса прямого угла, то ∠ACD = 45°.

Медиана CM проведена к середине гипотенузы. В прямоугольном треугольнике середина гипотенузы равноудалена от всех вершин, поэтому MA = MC. Треугольник AMC равнобедренный, значит, ∠ACM = ∠CAM = 24°.

Обе прямые лежат внутри угла ACB, поэтому угол между ними равен 45° − 24° = 21°.

Ответ: 21°.