3. Основания трапеции равны 16 см и 32 см, боковая сторона, равная 12 см, образует с одним из оснований трапеции угол 150°.

Ответ: 288 см²

Опустим высоту из вершины тупого угла на большее основание. Угол между боковой стороной и высотой равен \(180° - 150° = 30°\). Высота трапеции равна \(12 \cdot sin(30°) = 12 \cdot \frac{1}{2} = 6\) см.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту:

\[S = \frac{16 + 32}{2} \cdot 6 = \frac{48}{2} \cdot 6 = 24 \cdot 6 = 144\]

Ответ: 144 см²