58. Основания трапеции равны 8 и 26, один из углов равен 45°. Найдите площадь трапеции.

1. **Определим высоту трапеции.** Проведём высоту из вершины меньшего основания к большему. У нас образуется прямоугольный треугольник, где один из углов равен 45°. Это значит, что второй острый угол тоже равен 45°, следовательно, треугольник равнобедренный. 2. **Найдём длину отрезка, образованного высотой на большем основании:** ( x = \frac{26 - 8}{2} = \frac{18}{1} = 9 ). Так как треугольник равнобедренный, то высота ( h = x = 9 ). 3. **Вычислим площадь трапеции:** ( S = \frac{a + b}{2} \cdot h ), где ( a ) и ( b ) - основания, ( h ) - высота. ( S = \frac{8 + 26}{2} \cdot 9 = \frac{34}{2} \cdot 9 = 17 \cdot 9 = 153 ) **Ответ:** Площадь трапеции равна 153.