Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 14 и 24. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции диагональ BD.

Пусть трапеция ABCD, основания BC = 14, AD = 24. Диагональ BD пересекает среднюю линию трапеции EF в точке O. EO - средняя линия треугольника BCD. EO = BC/2 = 14/2 = 7. OF - средняя линия треугольника ABD. OF = AD/2 = 24/2 = 12. Длина средней линии EF = (BC + AD)/2 = (14 + 24)/2 = 19. Тогда EO + OF = 7 + 12 = 19, что соответствует длине средней линии EF.

Меньший из отрезков, на которые диагональ делит среднюю линию, это отрезок EO.

Ответ: 7