Основание равнобедренного треугольника равно 14 см, а боковая сторона равна 25 см. Вычисли высоту, проведённую к основанию. Ответ: высота равна

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC = 25 см, AC = 14 см. Пусть BH - высота, проведённая к основанию AC. Так как треугольник ABC равнобедренный, то высота BH является также медианой, то есть AH = HC = AC/2 = 14/2 = 7 см.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора, $$AB^2 = AH^2 + BH^2$$, откуда $$BH^2 = AB^2 - AH^2$$.

Подставим известные значения: $$BH^2 = 25^2 - 7^2 = 625 - 49 = 576$$.

Чтобы найти BH, извлечём квадратный корень из 576: $$BH = \sqrt{576} = 24$$ см.

Ответ: высота равна 24 см.