70. Основание равнобедренного треугольника равно 9 см, а боковая сторона - 7 см. Найдите периметр треугольника. 71. Периметр равнобедренного треугольника равен 19 см, а основание - 7 см. Найдите боковую сторону треугольника. 72. Периметр равнобедренного треугольника равен 58 см. Его основание является одной из сторон равностороннего треугольника, периметр которого равен 42 см. Найдите стороны равнобедренного треугольника. 73. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 28 см, а основание на 8 см меньше боковой стороны.

70. Основание равнобедренного треугольника равно 9 см, а боковая сторона - 7 см. Найдите периметр треугольника.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. В данном случае, боковые стороны равны 7 см каждая. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.

$$P = a + b + c$$, где $$a$$ - основание, $$b$$ и $$c$$ - боковые стороны.

$$P = 9 + 7 + 7 = 23$$ см

Периметр треугольника равен 23 см.

71. Периметр равнобедренного треугольника равен 19 см, а основание - 7 см. Найдите боковую сторону треугольника.

Пусть боковая сторона равна $$x$$. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны. Периметр равен сумме длин всех сторон: $$P = a + b + c$$, где $$a$$ - основание, $$b$$ и $$c$$ - боковые стороны, причем $$b = c = x$$.

$$19 = 7 + x + x$$

$$19 = 7 + 2x$$

$$2x = 19 - 7$$

$$2x = 12$$

$$x = rac{12}{2} = 6$$ см

Боковая сторона треугольника равна 6 см.

72. Периметр равнобедренного треугольника равен 58 см. Его основание является одной из сторон равностороннего треугольника, периметр которого равен 42 см. Найдите стороны равнобедренного треугольника.

В равностороннем треугольнике все стороны равны. Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть $$P = 3a$$, где $$a$$ - длина стороны. Так как периметр равностороннего треугольника равен 42 см, то $$42 = 3a$$, откуда $$a = rac{42}{3} = 14$$ см. Следовательно, основание равнобедренного треугольника равно 14 см.

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна $$x$$. Тогда периметр равнобедренного треугольника равен $$P = a + 2x$$, где $$a$$ - основание. $$58 = 14 + 2x$$

$$2x = 58 - 14$$

$$2x = 44$$

$$x = rac{44}{2} = 22$$ см

Стороны равнобедренного треугольника: основание 14 см, боковые стороны по 22 см.

73. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 28 см, а основание на 8 см меньше боковой стороны.

Пусть $$x$$ - длина боковой стороны, тогда основание равно $$x - 8$$. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть $$P = a + 2x$$, где $$a$$ - основание.

$$28 = (x - 8) + 2x$$

$$28 = x - 8 + 2x$$

$$28 = 3x - 8$$

$$3x = 28 + 8$$

$$3x = 36$$

$$x = rac{36}{3} = 12$$ см - боковая сторона

$$a = x - 8 = 12 - 8 = 4$$ см - основание

Стороны равнобедренного треугольника: основание 4 см, боковые стороны по 12 см.