3. Основание равнобедренного треугольника АВС служит стороной равностороннего треугольника АBN. Периметр треугольника АВС равен 52 см, а его боковая сторона равна 20 см. Найдите периметр треугольника ABN.

Найдем основание равнобедренного треугольника ABC:

Обозначим основание треугольника АВС за x, тогда:

$$20 + 20 + x = 52$$

$$40 + x = 52$$

$$x = 52 - 40$$

$$x = 12 \text{ см}$$

Основание равнобедренного треугольника АВС равно 12 см.

Сторона равностороннего треугольника ABN равна 12 см.

Периметр равностороннего треугольника ABN равен:

$$12 + 12 + 12 = 36 \text{ см}$$

Ответ: 36 см