Основание прямоугольной трапеции равно 32, меньшая боковая сторона равна 15, а площадь равна 255. Найдите второе основание трапеции.

Пусть дана прямоугольная трапеция ABCD, у которой основание AD = 32, боковая сторона AB = 15, площадь равна 255. Необходимо найти второе основание BC.

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

$$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$

где a и b – основания трапеции, h – высота.

В нашей трапеции:

S = 255

a = AD = 32

h = AB = 15

b = BC = ?

Подставим известные значения в формулу площади трапеции:

$$255 = \frac{32 + BC}{2} \cdot 15$$

Решим уравнение относительно BC:

$$255 = \frac{32 + BC}{2} \cdot 15$$

Умножим обе части уравнения на 2:

$$510 = (32 + BC) \cdot 15$$

Разделим обе части уравнения на 15:

$$34 = 32 + BC$$

Выразим BC:

$$BC = 34 - 32$$

$$BC = 2$$

Ответ: 2