Ошибка в выборе синтаксического управления допущена в конструкции: 1) заведующий кафедры; 2) памятник известного скульптора; 3) хранитель музея; 4) сочувствие чужой беде.

Неверно: заведующий кафедры. Слово «заведующий» в значении лица, руководящего чем-либо, требует зависимого существительного в форме творительного падежа: «заведующий кафедрой».

Остальные конструкции нормативны: «памятник известного скульптора», «хранитель музея», «сочувствие чужой беде».

Ответ: 1) заведующий кафедры.