Контрольные задания > ормулируйте определение степени с нулевым показателем. Чему равно 10 едставьте в десятичной записи число, записанное в стандартном виде • 10-5; 9,1.109. ДЕЙСТВУЕМ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ (106-108) амените выражение равным, не содержащим отрицательные показателей: -3 ) a¯³; -1 в) ху¯¹; 5) (5x)¯²; г) 3m²n¯²; д) а¯² + b²; e) (u – v)¯²; 2 Вычислите: a) 3-3; 2-4; 11-2; б) (-9)¯²; (-5)-3; (-2)-6; ж) -10yz-19; 3) 2(a + c)-8. B) 1-25; (-1)-17; (-1)-20; г) 15°; (-12)°; (-1). Найдите значение выражения: 1-3 -3 ; B) -2 ; г) (-0.3)-3. д) (−1,5)¯²;
Вопрос:

ормулируйте определение степени с нулевым показателем. Чему равно 10 едставьте в десятичной записи число, записанное в стандартном виде • 10-5; 9,1.109. ДЕЙСТВУЕМ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ (106-108) амените выражение равным, не содержащим отрицательные показателей: -3 ) a¯³; -1 в) ху¯¹; 5) (5x)¯²; г) 3m²n¯²; д) а¯² + b²; e) (u – v)¯²; 2 Вычислите: a) 3-3; 2-4; 11-2; б) (-9)¯²; (-5)-3; (-2)-6; ж) -10yz-19; 3) 2(a + c)-8. B) 1-25; (-1)-17; (-1)-20; г) 15°; (-12)°; (-1). Найдите значение выражения: 1-3 -3 ; B) -2 ; г) (-0.3)-3. д) (−1,5)¯²;

Ответ:

  • Определение степени с нулевым показателем: любое число (кроме нуля) в степени 0 равно 1. $$a^0 = 1$$, где $$a
    eq 0$$. $$10^0 = 1$$.
  • Представление чисел в десятичной записи:
    • $$1 \cdot 10^{-5} = 0.00001$$
    • $$9.1 \cdot 10^9 = 9100000000$$
Замена выражений, не содержащих отрицательные показатели:
  • а) $$a^{-3} = \frac{1}{a^3}$$
  • в) $$xy^{-1} = \frac{x}{y}$$
  • б) $$(5x)^{-2} = \frac{1}{(5x)^2} = \frac{1}{25x^2}$$
  • г) $$3m^2n^{-2} = \frac{3m^2}{n^2}$$
  • д) $$a^{-2} + b^{-2} = \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}$$
  • e) $$(u - v)^{-2} = \frac{1}{(u-v)^2}$$
  • ж) $$-10yz^{-19} = \frac{-10y}{z^{19}}$$
  • з) $$2(a + c)^{-8} = \frac{2}{(a+c)^8}$$
Вычислите:
  • a) $$3^{-3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27}$$; $$2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16}$$; $$11^{-2} = \frac{1}{11^2} = \frac{1}{121}$$
  • б) $$(-9)^{-2} = \frac{1}{(-9)^2} = \frac{1}{81}$$; $$(-5)^{-3} = \frac{1}{(-5)^3} = -\frac{1}{125}$$; $$(-2)^{-6} = \frac{1}{(-2)^6} = \frac{1}{64}$$
  • в) $$1^{-25} = 1$$; $$(-1)^{-17} = -1$$; $$(-1)^{-20} = 1$$
  • г) $$15^0 = 1$$; $$(-12)^0 = 1$$; $$(-1)^0 = 1$$
Найдите значение выражения:
  • a) $$\left(\frac{1}{3}\right)^{-3} = 3^3 = 27$$
  • в) $$\left(\frac{5}{2}\right)^{-2} = \left(\frac{2}{5}\right)^{2} = \frac{4}{25}$$
  • г) $$(-0.3)^{-3} = \left(-\frac{3}{10}\right)^{-3} = \left(-\frac{10}{3}\right)^{3} = -\frac{1000}{27} = -37 \frac{1}{27}$$
  • д) $$(-1.5)^{-2} = \left(-\frac{3}{2}\right)^{-2} = \left(-\frac{2}{3}\right)^{2} = \frac{4}{9}$$
Смотреть решения всех заданий с листа