Определите значение k по графику функции y = k/x, изображенному на рисунке.

Решение:

График функции \( y = \frac{k}{x} \) проходит через точки, которые удовлетворяют этому уравнению. По графику видно, что одна из точек, через которые проходит гипербола, имеет координаты \( x = 1 \) и \( y = 2 \).

Подставим эти значения в уравнение функции:

• \( 2 = \frac{k}{1} \)
• \( k = 2 \cdot 1 \)
• \( k = 2 \)

Другая точка, через которую проходит гипербола, имеет координаты \( x = -1 \) и \( y = -2 \).

Подставим эти значения в уравнение функции:

• \( -2 = \frac{k}{-1} \)
• \( k = (-2) \cdot (-1) \)
• \( k = 2 \)

Значение \( k \) одинаково для обеих точек.

Ответ: k = 2.