Определите, являются ли пары значении переменных х и у (5;1); (-5;0) решением уравнения x + 5y = 0. Укажите еще два решения этого уравнения.

Привет! Давай разберемся с этим уравнением.

У нас есть уравнение: x + 5y = 0.

Нам нужно проверить, подходят ли пары чисел (5; 1) и (-5; 0) для этого уравнения.

Проверка пары (5; 1):

Подставляем x = 5 и y = 1 в уравнение:

\[ 5 + 5 * 1 = 0 \]

\[ 5 + 5 = 0 \]

\[ 10 = 0 \]

Это неверно, поэтому пара (5; 1) не является решением уравнения.

Проверка пары (-5; 0):

Подставляем x = -5 и y = 0 в уравнение:

\[ -5 + 5 * 0 = 0 \]

\[ -5 + 0 = 0 \]

\[ -5 = 0 \]

Это тоже неверно, так что пара (-5; 0) не является решением этого уравнения.

Ищем другие решения

Чтобы найти другие решения, мы можем выразить одну переменную через другую. Давай выразим x:

\[ x = -5y \]

Теперь мы можем подставлять любые значения для y и получать соответствующие значения x.

Первое новое решение:

Возьмем, например, y = 2.

\[ x = -5 * 2 \]

\[ x = -10 \]

Значит, пара (-10; 2) — еще одно решение.

Второе новое решение:

Теперь возьмем y = -1.

\[ x = -5 * (-1) \]

\[ x = 5 \]

Тогда пара (5; -1) — это тоже решение.

Итог:

• Пары (5; 1) и (-5; 0) не являются решениями уравнения x + 5y = 0.
• Два других решения: (-10; 2) и (5; -1).

Ответ: Пары (5;1) и (-5;0) не являются решениями. Два других решения: (-10; 2) и (5; -1).