4) Определите, является функция четной или нечетной a) y=3x²+x⁴; б). y=\frac{x⁴+1}{2x³}

а) y=3x²+x⁴

• Функция y = f(x) является четной, если f(-x) = f(x) для всех x из области определения.
• Функция y = f(x) является нечетной, если f(-x) = -f(x) для всех x из области определения.

Проверим функцию y=3x²+x⁴:

Заменим x на -x:

Так как f(-x) = f(x), то функция четная.

б) y=\frac{x⁴+1}{2x³}

Проверим функцию y=\frac{x⁴+1}{2x³}:

Заменим x на -x:

Так как f(-x) = -f(x), то функция нечетная.