Определите все значения аргумента, при которых значения функции положительны.

Решение:

Чтобы найти значения аргумента, при которых значения функции положительны, нужно определить интервалы, на которых график функции находится выше оси Ox (то есть выше нуля).

По графику видно, что функция принимает положительные значения, когда:

• x находится в интервале от -8 до -6.
• x находится в интервале от -1 до 3.
• x находится в интервале от 7 до 8.

Записываем эти интервалы с помощью математических обозначений:

\( (-8; -6) \cup (-1; 3) \cup (7; 8) \)

Среди предложенных вариантов ответов:

• [-8;-6] ∪ (-1;3) — частично совпадает, но начало первого интервала включено, а конец второго — нет.
• [0;8] — неверно.
• (0;3] — неверно.
• [0;3) — неверно.
• [-8;-6] ∪ [-1;3] — частичное совпадение, но конец второго интервала включен.
• (0;8) — неверно.

Наиболее точным будет интервал, где функция строго больше нуля.

Ответ: (-8; -6) ∪ (-1; 3) ∪ (7; 8)