Определите вид смежных углов и найдите их значения.

Смежные углы

Определение: Два угла называются смежными, если их стороны составляют прямую линию (т. е. одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой).

Свойство: Сумма смежных углов всегда равна 180°.

Задания по рисунку:

1. Вид углов ∠AOC, ∠BOC и ∠AOB: ∠AOC и ∠BOC — смежные углы. ∠AOB — развёрнутый угол (180°).
2. Найти ∠AOC, если ∠BOC = 28°: Так как ∠AOC и ∠BOC — смежные углы, то их сумма равна 180°. Следовательно, \( \angle AOC = 180° - \angle BOC = 180° - 28° = 152° \).
3. Найти величины смежных углов, если они равны: Если смежные углы равны, то каждый из них равен половине развёрнутого угла: \( 180° : 2 = 90° \).

Ответ: 1. ∠AOC и ∠BOC — смежные; 2. ∠AOC = 152°; 3. 90°.