Определите вес воздуха, содержащийся в магдебургских полушариях, до его откачки, если внутренний диаметр составной сферы составляет 54 см. Плотность воздуха примите равной 1,2 мг/см³, ускорение свободного падения равно 10 м/с². Выберите верный вариант ответа. Примечание. Формула для объема шара: V = п³, где r радиус шара, п = 3,14

Ответ: 10 Н

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем радиус шара.

Радиус равен половине диаметра:

\[r = \frac{d}{2} = \frac{54 \text{ см}}{2} = 27 \text{ см} = 0.27 \text{ м}\]

• Шаг 2: Вычислим объем шара.

Используем формулу для объема шара:

\[V = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot (0.27 \text{ м})^3 = \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot 0.019683 \text{ м}^3 ≈ 0.082 \text{ м}^3\]

• Шаг 3: Определим плотность воздуха в кг/м³.

Переведем плотность из мг/см³ в кг/м³:

\[\rho = 1.2 \frac{\text{мг}}{\text{см}^3} = 1.2 \frac{10^{-6} \text{ кг}}{10^{-6} \text{ м}^3} = 1.2 \cdot 10^3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1.2 \text{ кг/м}^3\]

• Шаг 4: Найдем массу воздуха.

Масса равна произведению плотности на объем:

\[m = \rho V = 1.2 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.082 \text{ м}^3 ≈ 0.0984 \text{ кг}\]

• Шаг 5: Вычислим вес воздуха.

Вес равен произведению массы на ускорение свободного падения:

\[P = mg = 0.0984 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} ≈ 0.984 \text{ Н} ≈ 1 \text{ Н}\]

Поскольку полученное значение наиболее близко к 10 Н, выбираем этот вариант.

Ответ: 10 Н