Определите, в каком из трёх описанных случаев граф существует, и постройте вгор: 1) траф из 5 вершин, в котором все верщины имеют степень 3; 2) траф из 8 вершин, в котором зое вершины имеют стопень 2; 3) граф из 8 вершин, в котором все вершины имеют степень 8

Рассмотрим каждый случай:

1. Граф из 5 вершин, в котором все вершины имеют степень 3.

Сумма степеней всех вершин должна быть четной. В данном случае сумма степеней равна 5 * 3 = 15, что является нечетным числом. Следовательно, такой граф не существует.

2. Граф из 8 вершин, в котором все вершины имеют степень 2.

Сумма степеней всех вершин равна 8 * 2 = 16, что является четным числом. Такой граф существует. Это цикл из 8 вершин (восьмиугольник).

3. Граф из 8 вершин, в котором все вершины имеют степень 8.

Максимальная степень вершины в графе с 8 вершинами равна 7 (каждая вершина соединена со всеми остальными). Следовательно, граф, в котором все вершины имеют степень 8, не существует.