Определите, в каких словосочетаниях НЕ пишется раздельно.

Решение:

Частица НЕ с краткими причастиями пишется раздельно. НЕ пишется раздельно с причастиями, если они имеют зависимые слова.

1. для знающего мир светел, для (не) знающего – темен — Здесь НЕ является частью полного причастия, которое выступает в роли определения, поэтому пишется раздельно: не знающего.
2. задание (не) выполнено — Это краткое причастие, поэтому пишется раздельно: не выполнено.
3. (не) унывающий человек — Это причастие, которое может быть заменено синонимом без НЕ (угрюмый, мрачный). Пишется слитно: унывающий.
4. (не) восполнимая утрата — Это причастие, которое можно заменить синонимом без НЕ (невосполнимая, большая). Пишется слитно: невосполнимая.
5. (не) купленный мамой подарок — Это причастие с зависимым словом "мамой", поэтому пишется раздельно: не купленный.

Ответ: не знающего; не выполнено; не купленный.