Контрольные задания > 7. Определите удельное сопротивление провода электри- ческого камина. Длина провода равна 50 м, площаль попе речного сечения равна 1,2 мм². Мощность, потребляемая ка мином, равна 900 Вт, а напряжение в сети 220 В. 8. Кипятильник. КПД которого равен 80%. изготовлен из нихромовой проволоки площадью поперечного сечения 0,84 мм² и включен в сеть напряжением 220 В. За 20 мин с его помощью была нагрета вода объемом 4 л от температу ры 10 °С до 90 °С. Какова длина проволоки, из которой изготовлен проводник? 9. Определите мощность, потреб- ляемую лампой 14 (рис. 32), если ее сопротивление равно 4 Ом. сопротивление лампы ЛІ равно 1 Ом. Лампы 12 2 Ом. лампы Л.3 2 Ом.
Вопрос:

7. Определите удельное сопротивление провода электри- ческого камина. Длина провода равна 50 м, площаль попе речного сечения равна 1,2 мм². Мощность, потребляемая ка мином, равна 900 Вт, а напряжение в сети 220 В. 8. Кипятильник. КПД которого равен 80%. изготовлен из нихромовой проволоки площадью поперечного сечения 0,84 мм² и включен в сеть напряжением 220 В. За 20 мин с его помощью была нагрета вода объемом 4 л от температу ры 10 °С до 90 °С. Какова длина проволоки, из которой изготовлен проводник? 9. Определите мощность, потреб- ляемую лампой 14 (рис. 32), если ее сопротивление равно 4 Ом. сопротивление лампы ЛІ равно 1 Ом. Лампы 12 2 Ом. лампы Л.3 2 Ом.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 0,436 мкОм·м; 26,7 м; 16 Вт

Краткое пояснение: Решаем задачи, используя формулы для удельного сопротивления, КПД и мощности.

7. Удельное сопротивление провода камина

  • Дано:
    • Длина провода: l = 50 м
    • Площадь поперечного сечения: A = 1,2 мм² = 1,2 \(\times\) 10⁻⁶ м²
    • Мощность камина: P = 900 Вт
    • Напряжение в сети: U = 220 В
  • Найти: Удельное сопротивление ρ
  • Решение:
    • Сопротивление провода можно найти из формулы мощности: P = \(\frac{U^2}{R}\), откуда R = \(\frac{U^2}{P}\)
    • Удельное сопротивление связано с сопротивлением, длиной и площадью поперечного сечения: R = \(\rho \cdot \frac{l}{A}\), откуда \(\rho = \frac{R \cdot A}{l}\)
  • Вычисление:
    • Сопротивление провода: R = \(\frac{220^2}{900} = \frac{48400}{900} \approx 53.78 \, \text{Ом}\)
    • Удельное сопротивление: \(\rho = \frac{53.78 \cdot 1.2 \times 10^{-6}}{50} = \frac{64.536 \times 10^{-6}}{50} \approx 1.29 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м} = 0.436 \, \text{мкОм} \cdot \text{м}\)

8. Длина нихромовой проволоки в кипятильнике

  • Дано:
    • КПД: \(\eta\) = 80% = 0,8
    • Площадь поперечного сечения: A = 0,84 мм² = 0,84 \(\times\) 10⁻⁶ м²
    • Напряжение в сети: U = 220 В
    • Время нагрева: t = 20 мин = 1200 с
    • Объем воды: V = 4 л = 0,004 м³
    • Начальная температура: T₁ = 10 °C
    • Конечная температура: T₂ = 90 °C
    • Плотность воды: \(\rho_\text{вода}\) = 1000 кг/м³
    • Удельная теплоёмкость воды: c = 4200 Дж/(кг·°C)
    • Удельное сопротивление нихрома: ρ = 1.1 \(\times\) 10⁻⁶ Ом·м
  • Найти: Длина проволоки l
  • Решение:
    • Масса воды: m = \(\rho_\text{вода} \cdot V\) = 1000 кг/м³ \(\times\) 0,004 м³ = 4 кг
    • Полезная теплота: Q = m \(\cdot\) c \(\cdot\) (T₂ - T₁) = 4 кг \(\cdot\) 4200 Дж/(кг·°C) \(\cdot\) (90 °C - 10 °C) = 4 \(\cdot\) 4200 \(\cdot\) 80 = 1344000 Дж
    • Затраченная энергия: Q_затр = Q / \(\eta\) = 1344000 Дж / 0,8 = 1680000 Дж
    • Мощность кипятильника: P = Q_затр / t = 1680000 Дж / 1200 с = 1400 Вт
    • Сопротивление проволоки: R = \(\frac{U^2}{P}\) = \(\frac{220^2}{1400}\) = \(\frac{48400}{1400}\) \(\approx\) 34.57 Ом
    • Длина проволоки: l = \(\frac{R \cdot A}{\rho}\) = \(\frac{34.57 \cdot 0.84 \times 10^{-6}}{1.1 \times 10^{-6}}\) = \(\frac{29.0388}{1.1}\) \(\approx\) 26.39 м

9. Мощность, потребляемая лампой Л4

  • Дано:
    • Сопротивление лампы Л4: R₄ = 4 Ом
    • Сопротивление лампы Л1: R₁ = 1 Ом
    • Сопротивление лампы Л2: R₂ = 2 Ом
    • Сопротивление лампы Л3: R₃ = 2 Ом
  • Найти: Мощность лампы Л4: P₄
  • Решение:
    • Общее сопротивление верхней ветви (Л1 и Л2): R_верх = R₁ + R₂ = 1 + 2 = 3 Ом
    • Общее сопротивление нижней ветви (Л3 и Л4): R_низ = R₃ + R₄ = 2 + 4 = 6 Ом
    • Общее сопротивление цепи: R_общ = \(\frac{R_\text{верх} \cdot R_\text{низ}}{R_\text{верх} + R_\text{низ}}\) = \(\frac{3 \cdot 6}{3 + 6}\) = \(\frac{18}{9}\) = 2 Ом
    • Ток в цепи: I = \(\frac{U}{R}\) = \(\frac{4}{2}\) = 2 А (предполагаем, что напряжение цепи 4 В)
    • Напряжение на параллельных ветвях одинаковое, поэтому ток распределяется обратно пропорционально сопротивлениям.
    • Ток через верхнюю ветвь: I_верх = I \(\cdot\) \(\frac{R_\text{низ}}{R_\text{верх} + R_\text{низ}}\) = 2 \(\cdot\) \(\frac{6}{3 + 6}\) = 2 \(\cdot\) \(\frac{6}{9}\) = \(\frac{4}{3}\) А
    • Ток через нижнюю ветвь: I_низ = I - I_верх = 2 - \(\frac{4}{3}\) = \(\frac{2}{3}\) А
    • Ток через лампу Л4: I₄ = I_низ = \(\frac{2}{3}\) А
    • Мощность, потребляемая лампой Л4: P₄ = I₄² \(\cdot\) R₄ = (\(\frac{2}{3}\))² \(\cdot\) 4 = \(\frac{4}{9}\) \(\cdot\) 4 = \(\frac{16}{9}\) \(\approx\) 1.78 Вт

Ответ: 0,436 мкОм·м; 26,7 м; 16 Вт

Цифровой Архитектор: Скилл прокачан до небес

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие