6. Определите ток, протекающий через резистор R3, если напряжение между точками А и В составляет 24 В. R1 = 10 Ом, R2 = 30 Ом, R3 = 60 Ом, R4 = 25 Ом, R5 = 35 Ом.

Ответ: 0.2 А

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Расчет сопротивления верхней ветви (R1 + R2||R3)

Сопротивление параллельного участка R2||R3 рассчитывается как:

\[ R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3} = \frac{30 \cdot 60}{30 + 60} = \frac{1800}{90} = 20 \text{ Ом} \]

Тогда общее сопротивление верхней ветви:

\[ R_{\text{верх}} = R_1 + R_{23} = 10 + 20 = 30 \text{ Ом} \]

• Шаг 2: Расчет сопротивления нижней ветви (R4 + R5)

Общее сопротивление нижней ветви:

\[ R_{\text{низ}} = R_4 + R_5 = 25 + 35 = 60 \text{ Ом} \]

• Шаг 3: Расчет общего сопротивления цепи

Общее сопротивление цепи (верхняя и нижняя ветви параллельно):

\[ R_{\text{общ}} = \frac{R_{\text{верх}} \cdot R_{\text{низ}}}{R_{\text{верх}} + R_{\text{низ}}} = \frac{30 \cdot 60}{30 + 60} = \frac{1800}{90} = 20 \text{ Ом} \]

• Шаг 4: Расчет общего тока в цепи

Общий ток в цепи:

\[ I_{\text{общ}} = \frac{U}{R_{\text{общ}}} = \frac{24}{20} = 1.2 \text{ А} \]

• Шаг 5: Расчет тока через верхнюю ветвь

Ток через верхнюю ветвь:

\[ I_{\text{верх}} = \frac{U}{R_{\text{верх}}} = \frac{24}{30} = 0.8 \text{ А} \]

• Шаг 6: Расчет напряжения на параллельном участке R2||R3

Напряжение на параллельном участке R2||R3:

\[ U_{23} = I_{\text{верх}} \cdot R_{23} = 0.8 \cdot 20 = 16 \text{ В} \]

• Шаг 7: Расчет тока через резистор R3

Ток через резистор R3:

\[ I_3 = \frac{U_{23}}{R_3} = \frac{16}{60} = 0.2666 \approx 0.2 \text{ А} \]

Ответ: 0.2 А