Определите точку минимума функции: y = 2x^3 − 9x^2 + 12x − 9.

Найдём производную функции: \[y' = 6x^2 - 18x + 12 = 6(x-1)(x-2).\]

Критические точки: \(x=1\) и \(x=2\). Знак производной меняется с «−» на «+» при \(x=1\), поэтому в этой точке функция достигает минимума.

Значение функции: \[y(1)=2-9+12-9=-4.\]

Ответ: точка минимума — \((1; -4)\).