Контрольные задания > Определите, существует ли треугольник с периметром 32 см, в котором одна из сто рон больше другой на 9 см и больше третьей на 7 см.
Вопрос:

Определите, существует ли треугольник с периметром 32 см, в котором одна из сто рон больше другой на 9 см и больше третьей на 7 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: треугольник с такими параметрами не существует.

Краткое пояснение: Чтобы треугольник существовал, сумма двух его меньших сторон должна быть больше третьей стороны.
Пошаговое решение:
Обозначим стороны треугольника как a, b и c, где a - самая большая сторона, b - средняя, а c - самая маленькая.
Согласно условию задачи:
  • Периметр треугольника: a + b + c = 32
  • a = b + 9
  • a = c + 7
Выразим b и c через a:
  • b = a - 9
  • c = a - 7
Подставим выражения для b и c в уравнение периметра:
a + (a - 9) + (a - 7) = 32
3a - 16 = 32
3a = 48
a = 16
Теперь найдем b и c:
  • b = 16 - 9 = 7
  • c = 16 - 7 = 9
Проверим условие существования треугольника: сумма двух меньших сторон (b и c) должна быть больше самой большой стороны (a):
b + c > a
7 + 9 > 16
16 > 16
Условие не выполняется, так как 16 не больше 16.

Ответ: треугольник с такими параметрами не существует.

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸