1. Определите силу, которая телу массой 500 г сообщает ускорение 0,4 м/с². 2. Порожний грузовой автомобиль массой 4 т начал движение с ускорением 0,3 м/с². Какова масса этого автомобиля вместе с грузом, если при той же силе тяги он трогается с' места с ускорением 0,2 м/с²?. 3. Мотоцикл весит 1 кН. Чему равна масса мотоцикла? 4. Определите массу железнодорожного состава, который может везти тепловоз с ускорением 0,1 м/с², если он развивает максимальное тяговое усилие 300 кН, а сила сопротивления его движению равна 100 кН. 5. Автобус, масса которого равна 15 т, трогается с мес с ускорением 0,7 м/с². Найдите силу сопротивления движению, если сила тяги равна 15 кН.

1. Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона: $$F = ma$$, где F - сила, m - масса тела, a - ускорение тела. Массу необходимо перевести в килограммы: 500 г = 0,5 кг. Тогда $$F = 0,5 \cdot 0,4 = 0,2 \text{ Н}$$. 2. Сила тяги в обоих случаях одинакова. Запишем второй закон Ньютона для первого и второго случаев: $$F = m_1 a_1$$, где $$m_1$$ - масса порожнего автомобиля, $$a_1$$ - его ускорение. $$F = m_2 a_2$$, где $$m_2$$ - масса автомобиля с грузом, $$a_2$$ - его ускорение. Приравняем силы: $$m_1 a_1 = m_2 a_2$$. Выразим массу автомобиля с грузом: $$m_2 = \frac{m_1 a_1}{a_2}$$. Переведем массу в килограммы: 4 т = 4000 кг. Тогда $$m_2 = \frac{4000 \cdot 0,3}{0,2} = 6000 \text{ кг} = 6 \text{ т}$$. 3. Вес тела равен силе тяжести: $$P = mg$$, где P - вес, m - масса, g - ускорение свободного падения (приближенно 10 м/с²). Выразим массу: $$m = \frac{P}{g}$$. Переведем вес в Ньютоны: 1 кН = 1000 Н. Тогда $$m = \frac{1000}{10} = 100 \text{ кг}$$. 4. Запишем второй закон Ньютона для железнодорожного состава: $$F_{\text{тяги}} - F_{\text{сопр}} = ma$$, где $$F_{\text{тяги}}$$ - сила тяги тепловоза, $$F_{\text{сопр}}$$ - сила сопротивления, m - масса состава, a - ускорение. Выразим массу состава: $$m = \frac{F_{\text{тяги}} - F_{\text{сопр}}}{a}$$. Переведем силы в Ньютоны: 300 кН = 300000 Н, 100 кН = 100000 Н. Тогда $$m = \frac{300000 - 100000}{0,1} = 2000000 \text{ кг} = 2000 \text{ т}$$. 5. Запишем второй закон Ньютона для автобуса: $$F_{\text{тяги}} - F_{\text{сопр}} = ma$$, где $$F_{\text{тяги}}$$ - сила тяги, $$F_{\text{сопр}}$$ - сила сопротивления, m - масса автобуса, a - ускорение. Выразим силу сопротивления: $$F_{\text{сопр}} = F_{\text{тяги}} - ma$$. Переведем массу в килограммы и силу тяги в Ньютоны: 15 т = 15000 кг, 15 кН = 15000 Н. Тогда $$F_{\text{сопр}} = 15000 - 15000 \cdot 0,7 = 15000 - 10500 = 4500 \text{ Н} = 4,5 \text{ кН}$$