Контрольные задания > 5. Определите расстояние от центра окружности О до хорды АВ, если радиус окружности ОА составляет 6 см, a ZOAB = 30°.
Вопрос:

5. Определите расстояние от центра окружности О до хорды АВ, если радиус окружности ОА составляет 6 см, a ZOAB = 30°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 3√3 см

Краткое пояснение: Расстояние от центра окружности до хорды находится через косинус угла.

Решение:

  • Рассмотрим треугольник OAB. Он равнобедренный, так как OA = OB = R.
  • Проведем высоту OH к хорде AB. Эта высота является также медианой и биссектрисой.
  • Рассмотрим прямоугольный треугольник OAH. Угол OAH = 30°.
  • Найдем OH. cos(30°) = OH / OA. OH = OA * cos(30°) = 6 * (√3 / 2) = 3√3 см.

Ответ: 3√3 см

Цифровой атлет

Achievement unlocked: Домашка закрыта! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие