5. Определите расстояние от центра окружности О до хорды АВ, если радиус окружности ОА составляет 10 см, а ∠OAB = 30°.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 5\(\sqrt{3}\) см

Краткое пояснение: Используем свойства прямоугольного треугольника и теорему Пифагора.

Проведем перпендикуляр OH к хорде AB. OH - это расстояние от центра окружности O до хорды AB.
В прямоугольном треугольнике \(\Delta OHA\) угол \(\angle OAH = 30°\).
Катет OH, прилежащий к углу \(\angle OAH\), можно найти через косинус угла \(\angle OAH\): \[OH = OA \cdot \cos(\angle OAH)\]

Показать пошаговые вычисления

\[OH = 10 \cdot \cos(30°) = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}\]

Ответ: 5\(\sqrt{3}\) см

Ты в грин-флаг зоне!

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

Твой статус: Цифровой атлет.