Определите показатель преломления нижней жидкости, если расстояние а = 9 мм, расстояние b = 14.4 мм, а показатель преломления верхней жидкости n₁ = 2.4. Ответ округлите до десятых.

Решение:

Закон Снеллиуса гласит: \( n_1 \cdot \sin(\alpha) = n_2 \cdot \sin(\beta) \), где \( n_1 \) и \( n_2 \) - показатели преломления верхней и нижней сред соответственно, \( \alpha \) и \( \beta \) - углы падения и преломления.

Из рисунка видно, что \( \sin(\alpha) = \frac{a}{R} \) и \( \sin(\beta) = \frac{b}{R} \), где R - радиус круга.

Тогда закон Снеллиуса можно переписать как: \( n_1 \cdot \frac{a}{R} = n_2 \cdot \frac{b}{R} \).

Сокращаем R: \( n_1 \cdot a = n_2 \cdot b \).

Выражаем \( n_2 \): \( n_2 = n_1 \cdot \frac{a}{b} \).

Подставляем значения: \( n_2 = 2.4 \cdot \frac{9}{14.4} \).

Вычисляем: \( n_2 = 2.4 \cdot 0.625 = 1.5 \).

Ответ: 1.5