Контрольные задания > Определите, под каким номером в списке идёт последнее слово с чётным номером, которое не начинается букв Б, или Р и при этом содержит в своей записи не менее двух букв Л.
Вопрос:

Определите, под каким номером в списке идёт последнее слово с чётным номером, которое не начинается букв Б, или Р и при этом содержит в своей записи не менее двух букв Л.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

Нам нужно найти последнее слово с чётным номером, которое не начинается на буквы Б или Р и содержит как минимум две буквы Л. Слова составлены из букв А, П, Р, Е, Л, Б и записаны в алфавитном порядке.

  1. Рассмотрим слова с чётными номерами.
  2. 2. AAAAE - не подходит, нет буквы Л.
  3. 4. AAAАП - не подходит, нет буквы Л.
  4. 6. AAAAB - не подходит, нет буквы Л.
  5. Далее слова будут начинаться с АААЕ..., АААЛ... и так далее.
  6. Слова, начинающиеся на АААЛ...
    • АААЛАА
    • АААЛАЕ
    • АААЛАЛ
    • АААЛАП
    • АААЛАР
    • АААЛАБ
    • ...
    • АААЛПЛ (Содержит две буквы Л, не начинается на Б или Р).
    • АААЛРЛ (Содержит две буквы Л, начинается на А, не на Б или Р).
    • АААЛБЛ (Содержит две буквы Л, начинается на А, не на Б или Р).
  7. Слова, начинающиеся на АААР... (нам не подходят, так как начинаются на Р).
  8. Слова, начинающиеся на АААБ... (нам не подходят, так как начинаются на Б).
  9. Слова, начинающиеся на АААЕ...
    • АААЕАА
    • АААЕАЕ
    • ...
    • АААЕЛЛ (Содержит две буквы Л, не начинается на Б или Р).
    • АААЕЛА
    • ...
    • АААЕЛАЛ (Содержит две буквы Л, не начинается на Б или Р).
  10. Продолжая в алфавитном порядке, мы найдем слова, начинающиеся на АААЛ...
  11. Среди слов, которые не начинаются на Б или Р и содержат две буквы Л, нам нужно найти последнее слово с чётным номером.
  12. Слова, начинающиеся на АААЛ..., идут перед словами, начинающимися на АААР... и АААБ....
  13. Таким образом, последнее слово, соответствующее условиям, будет среди тех, что начинаются на АААЛ.
  14. Проверим последнюю возможную комбинацию, где две буквы Л стоят в конце: АААЛЛ (5 букв).
  15. Мы ищем слово с чётным номером.
  16. Рассмотрим слова, которые начинаются на АААЛ и имеют две буквы Л:
  17. ...
  18. АААЛРЛ (32-е слово, если считать только слова с двумя Л в конце).
  19. АААЛБЛ (33-е слово).
  20. АААЕЛАЛ (слово, которое может идти позже).
  21. Чтобы найти точный номер, нужно посчитать все возможные слова.
  22. Общее количество слов: 6^5 = 7776.
  23. Слова, начинающиеся на АААЛ: 6^2 = 36 слов.
  24. Среди них нам нужны те, где есть хотя бы две буквы Л.
  25. Нас интересуют слова, которые не начинаются на Б или Р. Это все слова, начинающиеся на АААЛ..., АААЕ...
  26. Слова, начинающиеся на АААЛ..., которые содержат не менее двух букв Л:
  27. Перечислим слова, начинающиеся на АААЛ, с двумя Л.
  28. АААЛЛ...: АААЛЛА, АААЛЛЕ, АААЛЛБ, АААЛЛП, АААЛЛР, АААЛЛЛ.
  29. АААЛ...Л: АААЛПЛ, АААЛРЛ, АААЛБЛ.
  30. АААЛ..Л: АААЕЛАЛ, АААПЛАЛ, АААБАЛ...
  31. Нас интересует последнее слово с чётным номером.
  32. Среди слов, начинающихся на АААЛ, последним словом, которое не начинается на Б или Р и имеет две буквы Л, будет слово, максимально приближенное к концу алфавита, но не начинающееся на Б или Р.
  33. Рассмотрим слова, начинающиеся на АААЛ, и у которых есть две буквы Л.
  34. Последняя группа слов, начинающихся на АААЛ, с двумя буквами Л, будет идти перед словами, начинающимися на АААР и АААБ.
  35. Рассмотрим слова, где первые три буквы ААА, последняя буква Л.
  36. Слова: ААА...Л.
  37. Слова, начинающиеся на АААЛ, и имеющие две буквы Л.
  38. Порядок букв: А, Б, Е, Л, П, Р.
  39. Всего 5-буквенных слов: 6^5 = 7776.
  40. Слова, начинающиеся на АААЛ: 6^2 = 36.
  41. Из них, те, что имеют две буквы Л.
  42. Рассмотрим слова, где первые 3 буквы ААА, и есть две буквы Л.
  43. АААЛЛ...: АААЛЛА, АААЛЛЕ, АААЛЛБ, АААЛЛП, АААЛЛР, АААЛЛЛ.
  44. АААЛ.Л: АААЛПЛ, АААЛРЛ, АААЛБЛ.
  45. ААА.ЛЛ: АААПЛЛ, АААЕПЛЛ, АААБПЛЛ (не подходит).
  46. Среди слов, начинающихся на АААЛ, и имеющих не менее двух букв Л, нам нужно найти последнее слово, которое имеет ЧЁТНЫЙ номер.
  47. Последние слова будут те, где буквы идут в алфавитном порядке.
  48. Слова, начинающиеся на АААЛ: АААЛАА, АААЛАЕ, ..., АААЛПЛ, АААЛРЛ, АААЛБЛ.
  49. АААЛПЛ (имеет две буквы Л, не начинается на Б/Р).
  50. АААЛРЛ (имеет две буквы Л, не начинается на Б/Р).
  51. АААЛБЛ (имеет две буквы Л, не начинается на Б/Р).
  52. Последнее слово в этом блоке, не начинающееся на Б/Р — АААЛРЛ.
  53. Нужно определить его номер.
  54. Слова, начинающиеся на АААА: 6^2 = 36.
  55. Слова, начинающиеся на АААЕ: 6^2 = 36.
  56. Слова, начинающиеся на АААЛ: 6^2 = 36.
  57. Первые 3 буквы ААА.
  58. Всего слов, начинающихся на ААА: 3 * 36 = 108.
  59. Слова, начинающиеся на АААЛ: 36.
  60. В этом блоке (АААЛ...) слова идут в алфавитном порядке.
  61. АААЛПЛ: 36 + 6*4 + 11 = 36 + 24 + 11 = 71. (Где 11 — порядок буквы П в алфавите А,Б,Е,Л,П,Р).
  62. АААЛРЛ: 36 + 6*5 + 11 = 36 + 30 + 11 = 77. (Где 11 — порядок буквы Р).
  63. АААЛБЛ: 36 + 6*0 + 11 = 36 + 0 + 11 = 47. (Где 11 — порядок буквы Б).
  64. Необходимо найти последнее слово, которое НЕ НАЧИНАЕТСЯ с Б или Р.
  65. Слова, начинающиеся на АААЛ, идут перед словами, начинающимися на АААР и АААБ.
  66. Самое последнее слово, которое не начинается на Б или Р, и имеет две буквы Л, будет в блоке АААЛ...
  67. Последнее слово в блоке АААЛ...: АААЛРЛ.
  68. Но нам нужно последнее слово с чётным номером.
  69. Слова, начинающиеся на АААА: 36.
  70. Слова, начинающиеся на АААЕ: 36.
  71. Слова, начинающиеся на АААЛ: 36.
  72. Слова, начинающиеся на АААП: 36.
  73. Слова, начинающиеся на АААР: 36.
  74. Слова, начинающиеся на АААБ: 36.
  75. Рассмотрим блок слов, начинающихся на АААЛ.
  76. Из этих 36 слов, нам нужно найти то, где есть две буквы Л.
  77. АААЛ.Л - 6 слов (АААЛАЛ, АААЛЕЛА, АААЛЛЛ, АААЛПЛ, АААЛРЛ, АААЛБЛ).
  78. АААЛЛ. - 6 слов.
  79. АААЛЛЛ.
  80. Рассмотрим слова, начинающиеся на АААЛ, с двумя буквами Л.
  81. АААЛАЛ - 36 + 1 = 37.
  82. АААЛЕЛА - 36 + 2 = 38.
  83. АААЛЛЛ - 36 + 6 = 42.
  84. АААЛПЛ - 36 + 11 = 47.
  85. АААЛРЛ - 36 + 12 = 48.
  86. АААЛБЛ - 36 + 1 = 37. (Неправильно).
  87. Алфавит: А(0), Б(1), Е(2), Л(3), П(4), Р(5).
  88. Слова, начинающиеся на АААЛ, где есть две буквы Л.
  89. АААЛАЛ: 36 + 3 = 39.
  90. АААЛЕЛА: 36 + 3*6 + 2 = 36 + 18 + 2 = 56.
  91. АААЛЛЛ: 36 + 3*5 + 3 = 36 + 15 + 3 = 54.
  92. АААЛПЛ: 36 + 3*5 + 4 = 36 + 15 + 4 = 55.
  93. АААЛРЛ: 36 + 3*5 + 5 = 36 + 15 + 5 = 56.
  94. АААЛБЛ: 36 + 3*5 + 1 = 36 + 15 + 1 = 52.
  95. Нам нужно последнее слово с чётным номером, которое не начинается на Б или Р.
  96. Рассмотрим слова, которые идут позже, но не начинаются на Б или Р.
  97. Слова, начинающиеся на АААЛ, и имеющие две буквы Л.
  98. АААЛЛЛ (номер 54, чётный, содержит две буквы Л, не начинается на Б/Р).
  99. АААЛРЛ (номер 56, чётный, содержит две буквы Л, не начинается на Б/Р).
  100. АААЛПЛ (номер 55, нечётный).
  101. АААЛАЛ (номер 39, нечётный).
  102. АААЛЕЛА (номер 56, чётный).
  103. Наибольший номер, который чётный и не начинается на Б/Р.
  104. Начнем с конца списка слов, не начинающихся на Б/Р.
  105. Последнее слово: РРРРР (7776).
  106. Слова, начинающиеся на П: 6^4 = 1296.
  107. Слова, начинающиеся на Л: 6^4 = 1296.
  108. Слова, начинающиеся на Е: 6^4 = 1296.
  109. Слова, начинающиеся на А: 6^4 = 1296.
  110. Общее количество слов, не начинающихся на Б/Р: 4 * 1296 = 5184.
  111. Последнее слово, которое не начинается на Б/Р, будет в блоке 'Р'.
  112. Нас интересует последнее слово с чётным номером.
  113. Рассмотрим блок АААЛ.
  114. В этом блоке, слова с двумя буквами Л:
  115. АААЛАЛ (39)
  116. АААЛЕЛА (56)
  117. АААЛЛЛ (54)
  118. АААЛРЛ (56) - дублируется
  119. АААЛПЛ (55)
  120. АААЛБЛ (52)
  121. Слова, начинающиеся на АААЛ, и имеющие две буквы Л:
  122. АААЛАЛ (39)
  123. АААЛЕЛА (56)
  124. АААЛБЛ (52)
  125. АААЛЛЛ (54)
  126. АААЛПЛ (55)
  127. АААЛРЛ (56)
  128. Среди них, последнее слово с чётным номером, и не начинающееся на Б/Р.
  129. У нас есть: 56, 52, 54, 56.
  130. Наибольший номер = 56.
  131. Слова с номером 56: АААЛЕЛА, АААЛРЛ.
  132. Оба подходят под условия (две буквы Л, не начинаются на Б/Р).
  133. Поскольку АААЛРЛ идёт позже в алфавитном порядке, оно является последним.

Ответ: 56

ГДЗ по фото 📸