Ответ:

Ось симметрии должна делить фигуру на две зеркально равные части.

У треугольника ABC вершина B лежит на прямой k, а вершины A и C расположены симметрично относительно неё. Значит, k является осью симметрии этого треугольника.

У треугольника MNK вершина K лежит на прямой k, но вершины M и N не расположены симметрично относительно неё: отрезок MN не делится прямой k пополам.

Ответ: для треугольника ABC — да; для треугольника MNK — нет.