8. Определите отношение подъёмной вилы аэроста- та, заполненного водородом, к подъёмной силе аэростата, заполненного гелием. Массой гондолы и оболочки пренебречь.

Шаг 1: Запишем формулу подъемной силы аэростата:

\(F = (\rho_{воздуха} - \rho_{газа}) \cdot V \cdot g\), где:

• \(F\) - подъемная сила
• \(\rho_{воздуха}\) - плотность воздуха
• \(\rho_{газа}\) - плотность газа (водорода или гелия)
• \(V\) - объем газа
• \(g\) - ускорение свободного падения

Шаг 2: Выразим отношение подъемной силы водорода к гелию:

\(\frac{F_{водорода}}{F_{гелия}} = \frac{(\rho_{воздуха} - \rho_{водорода}) \cdot V \cdot g}{(\rho_{воздуха} - \rho_{гелия}) \cdot V \cdot g}\)

Объем V и ускорение g сокращаются:

\(\frac{F_{водорода}}{F_{гелия}} = \frac{\rho_{воздуха} - \rho_{водорода}}{\rho_{воздуха} - \rho_{гелия}}\

Шаг 3: Подставим значения плотностей:

• Плотность воздуха: \(\rho_{воздуха} \approx 1.29 \text{ кг/м}^3\)
• Плотность водорода: \(\rho_{водорода} \approx 0.09 \text{ кг/м}^3\)
• Плотность гелия: \(\rho_{гелия} \approx 0.18 \text{ кг/м}^3\)

Шаг 4: Рассчитаем отношение: